六年級數學下冊同步知識講解

  • 名稱:六年級數學下冊同步知識講解
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  • 時間:2022/7/30 20:22:10
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1.分數乘法:分數乘法的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數和的簡便運算。

2.分數乘法的計算法則:

分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變;分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。

3.分數乘法意義 

分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘,可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。 

4.分數乘整數:數形結合、轉化化歸

5.倒數:乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

6.分數的倒數 

找一個分數的倒數,例如3/4 把3/4這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。 則是4/3。3/4是4/3的倒數,也可以說4/3是3/4的倒數。

7.整數的倒數

找一個整數的倒數,例如12,把12化成分數,即12/1 ,再把12/1這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。 則是1/12 ,12是1/12的倒數。

8.小數的倒數:

普通算法:找一個小數的倒數,例如0.25 ,把0.25化成分數,即1/4 ,再把1/4這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是4/1

9.用1計算法:也可以用1去除以這個數,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒數4 ,因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。

10.分數除法:分數除法是分數乘法的逆運算。

11.分數除法計算法則: 甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數。  

12.分數除法的意義:與整數除法的意義相同,都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。 

13.分數除法應用題:先找單位1。單位1已知,求部分量或對應分率用乘法,求單位1用除法。

14.比和比例:

比和比例一直是學數學容易弄混的幾大問題之一,其實它們之間的問題完全可以用一句話概括: 比,等同于算式中等號左邊的式子,是式子的一種(如:a:b);比例,由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成,且這兩個比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 

所以,比和比例的聯系就可以說成是:比是比例的一部分;而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項,前項后項各2個. 

15.比的基本性質:比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數。比值不變。 

比的性質用于化簡比。 

比表示兩個數相除;只有兩個項:比的前項和后項。 

比例是一個等式,表示兩個比相等;有四個項:兩個外項和兩個內項。

16.比例的性質:在比例里,兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積。比例的性質用于解比例。 

17.比和比例的區別

(1)意義、項數、各部分名稱不同。比表示兩個數相除;只有兩個項:比的前項和后項。 如:a:b 這是比 比例是一個等式,表示兩個比相等;有四個項:兩個外項和兩個內項。 a:b=3:4 這是比例。 

(2)比的基本性質和比例的基本性質意義不同、應用不同。比的性質: 比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數。比值不變。比例的性質:在比例里,兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積相等。 比例的性質用于解比例。聯系: 比例是由兩個相等的比組成。 

18.比和比例的意義

比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。因此,比和比例的意義也有所不同。 而且,比號沒有括號的含義 而另一種形式,分數有括號的含義! 

19.比和比例的聯系:

比和比例有著密切聯系。 比是研究兩個量之間的關系,所以它有兩項;比例是研究相關聯的兩種量中兩組相對應數的關系,所以比例是由四項組成。 比例是由比組成的,如果沒有兩種量的比,比例就不會存在。比例是比的發展,如果把比例式中右邊的比看成一個數,比和比例此時又可以統一起來。 如果兩個比相等,那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。 

20.圓:平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

21.圓心:圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。 注:圓心一般符號O表示 

22.直徑:通過圓心,并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。 

23.半徑:連接圓心和圓上任意一點的線段,叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。 

圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形,每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中:直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。 

圓的半徑或直徑決定圓的大小,圓心決定圓的位置。 

24.圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長,用字母C表示。 

25.圓周率:圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。 

圓的周長除以直徑的商是一個固定的數,把它叫做圓周率,它是一個無限不循環小數(無理數),用字母π表示。計算時,通常取它的近似值,π≈3.14。 

直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。 

26.圓的面積公式:圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;,用字母S表示。 

一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。 

在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。 


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